실험 2주차 : 힘의 평형

Posted by Bitssam
2010. 8. 7. 13:43 Etc/일반물리학&실험

1. 실험목표
힘의 개념과 단위를 익히며 힘의 합성대를 이용해 여러개의 힘이 평형이 되는 조건을 알아본다.

2. 실험원리
- 물체의 평형상태란 무엇인가?
 어떤 물체가 외부로부터 영향을 받지 않고 원래의 상태를 계속 유지하고 있으면 그 물체가 평형상태에 놓였다고 한다. 알짜 힘이 0이라고도 하는데 이 상태에선 물체가 가속도가 0이 되는데 이는 물체가 정지해 있거나 등속직선운동을 한다는 것을 의미한다. 

 힘의 평형


- Vector란 무엇인가?
 물체의 운동을 기술할 때 변위와 같은 기준을 가지고 있는 물리량은 벡터로 기술을 하게 된다. 벡터는 기준을 가지고 있고 어떠한 지점으로 뻗어 나가므로 방향이 있는 개념이다. 그러므로 벡터는 크기만을 가지고 있는 스칼라량과 다르다. 힘이라는 것은 벡터의 가장 대표적인 예이다. 힘을 기술할 때는 작용하는 크기와 방향을 전부 기술하여야 한다.

- 벡터 합성법 중 기하학적 방법과 해석법에 의한 방법은 어떤 방법인가?

기하학적 방법은 평행사변형법과 다각형법이 있는데 평행사변형법은 두 벡터의 기준점을 맞춰놓고 각 벡터에 평행하게 보조선을 그어서 평행사변형을 만든 후에 평행사변형의 대각선 (기준점을 포함하는 대각선) 이 그 벡터의 합성벡터의 방향과 크기를 나타낸다. 다각형법은 벡터를 방향을 맞추어 잇는 방법으로 처음벡터의 기준점과 나중벡터의 끝부분을 이으면 그것이 합성벡터의 방향과 크기를 나타낸다. 여러 개의 벡터를 처리할 때 유용하다. 해석법은 벡터를 성분으로 분해하여 삼각법칙을 이용하여 구하는 것이다.

해석적 벡터 합성법
 

3. 실험 기구 및 장치
- 힘의 합성대
 힘을 적절히 합성할 수 있게 해주는 기구이다. 눈금원판으로 힘의 각도 등을 맞출 수 있다. 밑 부분에 높낮이, 수평을 조절하는 나사가 있다. 나사를 돌려 조절한다.
- 추
 중력에의한 힘을 준다.

- 수준기
 어떠한 것의 균형이 제대로 맞았는지 측정할 수 있는 기구이다. 측정할 때 기포가 중심에 있을수록 수평이 제대로 맞는 것이다. 주로 흐르기 쉬운 액체를 넣고 기포를 넣어 만든다.
- 그래프용지

4. 실험방법
 1. 힘의 합성대의 수평을 확인한다. 이때 수준기를 보며 합성대의 조절나사를 조절한다.
 2. 임의의 질량의 추를 추걸이 A에 올려놓고 나머지 추걸이에는 적당히 추를 달고 각도를 조절하여 평형상태에 맞춘다.
 3. 평형이 이루어졌다면 확인작업으로 중앙의 가락지를 이리저리 흔들어도 다시 중앙에 정지되는지 확인하고 만약 중앙에 온다면 각추의 질량과 각도를 기록한다.
 4. 같은 실험을 추의 질량을 바꾸어가며 5회 실시한다.
 5. 결과를 기하학적방법과 해석적 방법으로 계산한것과 비교하여 본다.

5. 실험결과

- 측정결과

횟수

A

B

C

Ma

θa

Mb

θb

Mc

θc

1

151.3

0

151.6

120.0

152.1

240.0

2

151.3

0

90.8

145.0

90.9

215.0

3

151.3

0

120.8

130.0

121.3

230.0

4

101.4

0

71.0

120.0

90.9

220.0

5

121.6

0

80.9

115.0

110.5

220.0

6

121.6

0

100.9

130.0

90.9

230.0

7

101.3

0

100.9

140.0

71.0

250.0

8

70.9

0

80.9

140.0

51.1

260.0

9

170.6

0

181.9

130.0

151.4

250.0

10

231.5

0

271.8

120.0

251.6

245.0

*θa ,θb ,θc 모두 0도를 기준점으로 측정되었음

- 계산결과와 오차

횟수

C` (기하)

C`` (해석)

Mc

오차

θc

오차

Mc

오차

θc

오차

1

151.4

0.4623

240.1

0.0416

151.5

0.3960

240.1

0.0416

2

 

92.9

2.1528

214.1

0.4203

3

 

118.2

2.6226

231.5

0.6479

4

90.1

0.8879

223

1.3452

90.1

0.8879

223

1.3452

5

114.1

3.1551

220

0

114.1

3.1551

220

0

6

 

95.9

5.2137

233.7

1.5832

7

69.2

2.6011

249.7

0.1201

69.2

2.6011

249.7

0.1201

8

 

52.8

3.2196

260.3

0.1152

9

149.3

1.4065

248.9

0.4419

149.3

1.4065

248.9

0.4419

10

 

254.1

0.9838

247.9

1.1698


*θc는 0도를 기준점으로 기록되었음, 오차계산시 실험측정값과 각각의 이론값을 사용함.

오차 산출법
 

※기하적 방법 적용한 그림
기하적 방법을 적용하여 컴퓨터 프로그램으로 그려낸 벡터이다.
(동경 0도에 있는 벡터가 A, 2사분면에 있는 벡터가 B, 굵은 벡터가 C이다.)
 

 
 
   

6. 토의
 - 실험 주의사항
  * 반드시 수준기를 확인하여 힘의 합성장치가 기울여지지 않게 한다.
  * 실험 도중 추를 손으로 잡거나 힘의 합성장치에 있는 도르래에 손을 대지 않는다.
  * 저울로 추의 질량을 재기 전에 영점이 조절되어있는지를 확인한다.
  * 평형이 제대로 이루어졌는지 확인하기 위해서 가락지를 흔들어본다.
 - 오차의 원인
  * 환경적요인
   - 낚시줄과 도르래의 마찰력으로 인하여 순수한 힘의 비교가 되지 않는다.
   - 수준기의 한계로 힘의 합성장치가 정확히 수평이 되도록 하는 것은 불가능하다.
   - 저울의 기울어짐, 추를 놓았던 위치의 차이에 의해 질량이 정확히 측정되지는 않는다.
  * 조작상의 원인
   - 극히 일부는 통제변인을 통제하지 않아서 오차가 생기기도 한다.
   - 각을 아주 미세하게 조정하지 못한다.
 
 - 개선 가능한 사항
  * 각을 적어도 눈금의 1/10까지는 조정해본다.
  * 저울의 영점조절과 힘의 합성장치의 수평조절 등의 실험준비를 최대한 정확하게 한다.
  * 마찰력이 비교적 적은 재질로 줄과 도르래를 구성한다.





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    • 2013.03.10 01:18
    비밀댓글입니다
  1. 올해 어느 공과대학교에 입학하게 된 1학년 학생입니다.
    이 실험에서 오차가 발생하는 원인을 알고는 있지만 머리 속에서 정리가 안 되었었는데 덕분에 정리가 잘 되었습니다. 정말 고맙습니다^^
    • sad
    • 2017.03.19 13:06
    오..
    • 혜승
    • 2019.03.18 01:50
    참고합니당ㅎㅎ